Trong các thuật ngữ toán học, đưa ra một đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối F, một mẫu ngẫu nhiên có độ dài n (n có thể là bất kỳ của 1, 2, 3....) là một tập hợp của n độc lập, tương tự như phân phối các đại lượng ngẫu nhiên với phân phối F.[7]

Một đại diện chọn mẫu cho n thí nghiệm trong cùng số lượng mẫu được đo. Ví dụ, nếu X đại diện cho chiều cao của một cá thể và cá thể n có nghĩa, X i {\displaystyle X_{i}} sẽ là chiều cao của i-th cá thể. Lưu ý rằng một mẫu của các biến ngẫu nhiên (tức là một tập hợp các chức năng đo lường được) không được nhầm lẫn với nghững thử nghiệm của các biến này (những giá trị được chọn thử nghiệm ngẫu nhiên, được gọi là các biến ngẫu nhiên). Nói cách khác X i {\displaystyle X_{i}} là một hàm đại diện cho các phép đo trong thứ nghiệm thứ i và x i = X i ( ω ) {\displaystyle x_{i}=X_{i}(\omega )} là giá trị thực thu được khi thực hiện phép đo.

Khái niệm của một mẫu bao gồm quá trình của việc làm cách nào để thu được dữ liệu (các biến ngẫu nhiên). Điều này rất cần thiết để báo cáo trong toán học có thể được thực hiện các mẫu và số liệu thống kê, như trung bình mẫu và phương sai.